Συγγραφείς: Ροδόλφος Μπόρης – Δημήτρης Λύκκας, εκδ. 24γράμματα
για τη Γ΄Λυκείου
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ / δείτε σε μορφή τις πρώτες σελίδες του βιβλίου σε μορφή .pdf (δύο προβλήματα, τις λύσεις και τα σχόλια τους) https://24grammata.com/wp-content/uploads/2025/02/ΜΠΟΡΗΣ_ΕΔΩΔΙΜΑ-ΑΠΟΙΚΙΑΚΑ_ΣΩΜΑ-δείγμα.pdf ΜΠΟΡΗΣ_ΕΔΩΔΙΜΑ ΑΠΟΙΚΙΑΚΑ_ΣΩΜΑ δείγμα
δείτε επίσης και τα μαθηματικά παραμύθια https://24grammata.com/product/012301/
ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Στο κατάστημα αυτό θα βρείτε μια συλλογή από προβλήματα και κά-
ποια σχόλια που μας συγκίνησαν και έχουν την δύναμη να μας συγκι-
νούν ακόμα.
Το «εμπόρευμα» αφορά την αγορά στο επίπεδο του λυκείου. Μ’ άλλα
λόγια είναι προσιτό και σε μαθητές (μην ξεχνάτε ότι στο περίπτερο που-
λάνε και τυρί φέτα).
Τοποθετήσαμε τα προϊόντα έτσι, ώστε ο ένας μας να φτιάχνει την
απόδειξη, ο άλλος να σχολιάζει, ο πρώτος πάλι να σχολιάζει το σχόλιο
κ.ο.κ. (πάντως μη νομίσετε ότι θέλουμε να γίνουμε Super Market).
Αφήνουμε λοιπόν, έναν ανοιχτό διάλογο να συνεχίζεται. Εξάλλου,
αν ψάξετε στα ράφια, κάπου εκεί μπορεί και να μας βρείτε για να μιλή-
σουμε μαζί. Οπότε…
Ονειρικά σκευάσματα σε ράφια.
Στροβιλοφιδωτές προτάσεις σε χάρτινα ψυγεία.
Αλλά κι αστροδοσμένα σύμβολα σε νάυλον σακούλες.
Αυτά θα βρείτε σε τούτο το μπακάλικο
Ίσως και λίγα μαθηματικά.
Δ. ΛΥΚΚΑΣ
Ρ. ΜΠΟΡΗΣ
ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ δείτε σε μορφή τις πρώτες σελίδες του βιβλίου .pdf (δύο προβλήματα, τις λύσεις και τα σχόλια τους) https://24grammata.com/wp-content/uploads/2025/02/ΜΠΟΡΗΣ_ΕΔΩΔΙΜΑ-ΑΠΟΙΚΙΑΚΑ_ΣΩΜΑ-δείγμα.pdf ΜΠΟΡΗΣ_ΕΔΩΔΙΜΑ ΑΠΟΙΚΙΑΚΑ_ΣΩΜΑ δείγμα
Ο ΜΑΥΡΟΣ ΠΙΤ ΚΑΙ ΤΑ ΝΤΟΠΕΡΜΑΝ
Στις κορυφές ενός τετράγωνου οικοπέδου βρίσκονται 4 δυνατά ντό-
μπερμαν που μπορούν να κινούνται στην περιφέρεια του οικοπέδου
με οποιοδήποτε τρόπο και φορά. Στο κέντρο του τετραγώνου υπάρχει
ένας πολύ κακός λύκος, ο Μαύρος Πητ, που θέλει να δραπετεύσει από
το τετράγωνο. Αν ο Πητ βρεθεί αντιμέτωπος με ένα ντόμπερμαν, επει-
δή είναι πιο δυνατός, μπορεί να το νικήσει και να δραπετεύσει από το
τετράγωνο. Αν όμως βρεθεί αντιμέτωπος με δυο ντόμπερμαν, τότε αυτά
μπορούν να κρατήσουν τον Πήτ μέσα στο οικόπεδο. Να αποδείξετε ότι,
αν η ταχύτητα των σκύλων είναι μιάμιση φορά μεγαλύτερη από την
ταχύτητα του Πητ, τότε είναι πάντοτε δυνατόν τα ντόμπερμαν να κρα-
τήσουν τον Πητ μέσα στο οικόπεδο. Προσέξτε! Τα ντόμπερμαν συνεν-
νοούνται τηλεπαθητικά και έτσι δεν χρειάζεται να λάβετε υπ’ όψιν σας
τον τρόπο με τον οποίο κινούνται.
Λύση
Σχόλια
Ρ Οι εκφωνήσεις φαίνονται ιδιαίτερα γοητευτικές. Η μαγεία κάνει
αισθητή την παρουσία της και στη λύση. Όμως η μαγεία δεν είναι και
περιέργεια? Βέβαια, στον ακροατή σημασία έχει και το αποτέλεσμα. Στο
μάγο όμως, μεγαλύτερη σημασία έχει ο τρόπος. Σκέψου ότι τα σύμβολα
των μαθηματικών διαθέτουν αυτήν την μαγεία. Έχουν έναν δυσιπόστατο
χαρακτήρα. Για τους μυημένους και τους αμύητους. Το αντίδοτο σ`αυτή τη
διεστραμμένη γοητεία είναι το χιούμορ. Ας μη σκεπάζει το δέος τη γλώσσα
των μάγων. Η οικειότητα με τους τρόπους των μάγων μπορεί να σε κάνει να
νιώσεις την απόλαυση που νιώθουν οι μάγοι. Εξάλλου τι είναι μάγος?
Σκέφτηκες πόσο κρίμα θα ήταν να ανήκεις στο ευρύχωρο κελί ενός μάγου,
έστω κι αν είναι το δικό σου ? Άραγε, τα μαθηματικά μπορούν να σε κάνουν
μαθηματικό?
Δ Οι μάγοι, με τις απεριόριστες δυνατότητες και τους αναρίθμητους
τρόπους, κάποια στιγμή αναρωτιούνται για τη σημασία αυτών που κάνουν.
Έχουν τα μέσα και τον σκοπό , αλλά είναι τέτοιος ο σκοπός που αγιάζει τα
μέσα; Πόσο ουσιαστικό είναι το πρόβλημα ώστε να ασχοληθείς, να βάλεις όλη
σου την επιδεξιότητα ώστε να το αντιμετωπίσεις όπως του αξίζει; Η γοητεία –
πάντα υποκειμενική- που θα ασκήσει στο μάγο ένα πρόβλημα, είναι ο
καταλύτης για να κάνει τα κατάλληλα μαγικά! Όταν όμως στερέψει από τέτοιες
προκλήσεις, τότε είναι βάσιμο και αγωνιώδες το ερώτημα: «Έχω μια υπέροχη
λύση! Έχετε ένα εξίσου υπέροχο ζήτημα;». Η πρόκληση αναγκάζει να
εφεύρεις μεθόδους που δεν είχες ιδέα πως έχεις στο οπλοστάσιό σου!
Δ Η απλότητα και αποτελεσματικότητα των μεθόδων είναι στοιχεία που
τους προσδίδουν κύρος. Για κάποια «περίεργα» μυαλά τους προσδίδουν δέος.
Δ Η απλότητα και αποτελεσματικότητα των μεθόδων είναι στοιχεία
που τους προσδίδουν κύρος. Για κάποια «περίεργα» μυαλά τους προσδί-
δουν δέος. Σε προσελκύουν να τα γνωρίσεις, να μάθεις να τα χειρίζεσαι,
να μπορείς να τα εφαρμόζεις κατά το δοκούν, να γίνουν τελικά κτήμα
σου. Μέχρι να το πετύχεις αισθάνεσαι ένα είδος φυλακής και ανικανότη-
τας. Όμως πότε είσαι πραγματικά ελεύθερος; Μήπως όταν επιλέγεις τη
φυλακή σου; Είναι επίπονο να μάθεις την τεχνική, να συναρμολογείς τα
φτερά σου και να τα κολλήσεις αδιάρρηκτα ώστε να αισθάνεσαι πραγμα-
τικά ασφαλής. Πολλές φορές είσαι ένα βήμα πριν εγκαταλείψεις. Πολλές
φορές το κάνεις! Όταν όμως συνεχίζεις, τότε όλο το ταξίδι σε δικαιώνει.
Κι ο προορισμός ακόμη περισσότερο! Γιατί έχεις πια τα δικά σου φτερά.
Ρ Ούτε φυλακή ούτε ανικανότητα. Γιατί δεν προσπαθώ να έχω
αλλά να είμαι. Ονειρεύομαι αν επιτρέπεται να γίνω ο καταλύτης. Τα φτε-
ρά δεν μου ανήκουν. Σκέφτομαι ότι ανοίγουν στην φυλακή μια πίσω πόρ-
τα. Δεν ξέρω αν οδηγεί σε άλλη φυλακή. Σκέψου μόνον ότι το υπέροχο
ζήτημα δεν είναι μόνον υπέροχο για το περιεχόμενό του, αλλά γιατί είναι
υπέροχη η σχέση που δημιουργεί με τον παραλήπτη και τον δημιουργό
του. Μια σχέση όχι ιδιοκτησιακή, μια σχέση που δεν είναι μόνον αλλά
γίνεται.
ΣΕΙΡΑ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (αρ. σειράς 410)
Τίτλος: Εδώδιμα Αποικιακά
Συγγραφείς: Ροδόλφος Μπόρης – Δημήτρης Λύκκας
Τόπος και Χρονολογία πρώτης έκδοσης:
Αθήνα, Φεβρουάριος 2025
Σελίδες: 66
Διάσταση σελίδας: 17x24cm
Γραμματοσειρά: Minion Pro
Χαρτί: Γραφής 100gr
ISBN: 978-618-201-983-2
Εκδόσεις: 24γράμματα / Γιώργος Δαμιανός
Διεύθυνση / Κεντρική Διάθεση:
Λεωφόρος Πεντέλης 77, Χαλάνδρι 152 34
Τηλ.: +30 210 612 70 74
Email: [email protected]
Web site / e-shop: www.24grammata.com
Copyright © 2025 24γράμματα
H γραφιστική επεξεργασία έγινε στο ατελιέ γραφικών τεχνών των εκδόσεων 24γράμματα
(Λεωφ. Πεντέλης 77, Χαλάνδρι, τηλ. 210 612.70.74)
Υπεύθυνη ψηφιακής σελιδοποίησης: Κατερίνα Μηνογιάννη
Δημιουργία εξωφύλλου: Κατερίνα Μηνογιάννη