Διάφορα, Φυσική - Μαθηματικά, Ψυχολογία - Εκπαίδευση - Μελέτες
ΤΑ ΑΡΧΑΙΑ ΙΝΔΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΕΧΡΙ ΤΟΝ 7ο μ.Χ. ΑΙΩΝΑ
Sep
ΝΤΑΛΑ ΓΕΩΡΓΙΑ
24grammata.com/ free ebook
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ
Α. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΙΝΔΙΑΣ
Β. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΙΝΔΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟΝ 5Ο μ.Χ. ΑΙΩΝΑ
1. ΒΕΔΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1.1 Η βεδική λατρεία
1.2 Το περιεχόμενο των Βεδών
2. ΤΑ ΣΟΥΛΒΑΣΟΥΤΡΑΣ
2.1 Tο περιεχόμενο των Σουλβασούτρας
2.2 Πυθαγόρειο θεώρημα και οι Πυθαγόρειες τριάδες
2.3 Γεωμετρικές κατασκευές
2.4 Προβλήματα που σχετίζονται με κατασκευές βωμών
α. Υπολογισμός εμβαδού τραπεζίου
β. Κατασκευή τετραγώνου ισοδύναμου με δοθέν ορθογώνιο
γ. Ο τετραγωνισμός του κύκλου και η τιμή του π
δ. Ο διπλασιασμός τετραγώνου
2.5 Κοινά πολιτισμικά στοιχεία Ινδών και Ελλήνων απόρροια
θρησκευτικών τελετών
3. ΟΙ ΣΙΔΧΑΝΤΕΣ
3.1 Η Πολίσα Σιδχάντα
3.2 Η Σούρια Σιδχάντα
Γ. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΙΝΔΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟΝ 7Ο μ.Χ. ΑΙΩΝΑ
1. Ο ΑΡΙΑΜΠΑΤΑ
1.1 Η Αριαμπατίγια
1.2 Αστρονομία
1.3 Γεωμετρία
1.4 Τριγωνομετρία
1.5 Αριθμητικός και Αλγεβρικός λογισμός
α. Υπολογισμός τετραγωνικής και κυβικής ρίζας αριθμού
β. Αριθμητικοί πρόοδοι
γ. Άθροισμα τετραγώνων και κύβων των ν πρώτων φυσικών
αριθμών
δ. Μέθοδος των τριών
ε. Διοφαντικές εξισώσεις
2
2. Ο ΒΡΑΧΜΑΓΚΟΥΠΤΑ (Brahmagupta)
2.1 Γεωμετρία
2.2 Άλγεβρα
2.3 Η εξίσωση του Pell στα ινδικά μαθηματικά
2.4 Η επίλυση των εξισώσεων Pell (με τη μέθοδο Βραχμαγκούπτα)
` 2.5 Η μέθοδος «CHAKRAVALA»
Δ. Η ΙΝΔΙΚΗ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ
ΣΥΜΒΟΛΩΝ
1. Τα πρώτα αριθμητικά σύμβολα
2. Οι αριθμοί Χαρότσι
3. Οι αριθμοί Βραχμί
4. Οι ποιητικοί αριθμοί
5. Οι συλλαβικοί αριθμοί του Αριαμπάτα
6. Η προέλευση του μηδενός και η καθιέρωση του
θεσιακού συστήματος
7. Η επικράτηση των Ινδικών ψηφίων
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
24grammata.com/ free ebook