ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ / Ανάλυση για την Γ΄ Λυκείου,  Ροδόλφος Μπόρης

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ / Ανάλυση για την Γ΄ Λυκείου
Ροδόλφος Μπόρης, εκδ. 24γράμματα, έγχρωμη έκδοση

διαβάστε εδώ ένα μέρος του βιβλίου https://24grammata.com/wp-content/uploads/2022/12/ΔΕΙΓΜΑ-ΣΕΛΙΔΩΝ-ΜΠΟΡΗΣ.pdf

περιεχόμενα

συναρτήσεις
Εύρεση πεδίου ορισμού ………………………………………………………………….. 15
Υποδειγματικές ασκήσεις στο Π.Ο ………………………………………………….. 15
Απλές περιπτώσεις εύρεσης συνόλου τιμών ……………………………………… 17
Υποδειγματικές ασκήσεις στη μονοτονία (χωρίς παραγώγους) …………… 23
Ακρότατα ……………………………………………………………………………………… 26
Υποδειγματικές ασκήσεις στη συνάρτηση 1-1 …………………………………… 32
Αντίστροφη συνάρτηση ………………………………………………………………….. 35
Υποδειγματικές ασκήσεις στην Αντίστροφη ……………………………………… 36
όρια
Όριο Συνάρτησης ………………………………………………………………………….. 43
Επιλογή Θεωρημάτων στα Όρια ……………………………………………………… 44
Επιτρεπτές και μη Επιτρεπτές Πράξεις στο λογισμό των ορίων …………… 49
Υποδειγματικές Ασκήσεις στα όρια ………………………………………………….. 53
συνέχεια
Συνέχεια ……………………………………………………………………………………….. 73
Α) Αλγεβρικά ………………………………………………………………………………… 73
Β) Γεωμετρικά ………………………………………………………………………………. 74
Γ) Φυσικά …………………………………………………………………………………….. 76
Θεωρήματα στη Συνέχεια ………………………………………………………………… 76
Υποδειγματικές ασκήσεις στη Συνέχεια ……………………………………………. 77
Θεώρημα Bolzano ………………………………………………………………………….. 83
Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμών ………………………………………………………….. 84
Θεώρημα Μέγιστης – Ελάχιστης Τιμής ……………………………………………… 86
Θεώρημα Σταθερού Πρόσημου ………………………………………………………… 89
Υποδειγματικές ασκήσεις στη Συνέχεια – Bolzano………………………………. 89
περιεχόμενα
παράγωγος
Υποδειγματικές ασκήσεις στον Παράγωγο Αριθμό ……………………………. 105
Παράγωγος Συνάρτηση ………………………………………………………………….. 112
Κανόνες Παραγώγισης …………………………………………………………………… 113
Πρόχειρο Τυπολόγιο ……………………………………………………………………… 115
Υποδειγματικές ασκήσεις σε παραγωγίσεις ……………………………………… 115
Yποδειγματικές ασκήσεις Παραγωγισιμότητας – Παραγωγίσεων ………… 119
Πολυώνυμα …………………………………………………………………………………… 125
Υποδειγματικές Ασκήσεις στα πολυώνυμα ……………………………………….. 125
Υποδειγματικές Ασκήσεις με εξίσωση Εφαπτομένης ………………………… 129
Ρυθμός Μεταβολής – Το σύμβολο του Leibniz …………………………………. 135
Υποδειγματικές Ασκήσεις στον Ρυθμό Μεταβολής ……………………………. 137
Θεώρημα Rolle ……………………………………………………………………………… 143
Θεώρημα Μέσης Τιμής (Θ.Μ.Τ) ……………………………………………………… 144
Πόρισμα του Θεωρήματος Μέσης Τιμής ………………………………………….. 145
Υποδειγματικές ασκήσεις Rolle – Θεωρήματος Μέσης Τιμής …………….. 146
Εύρεση τύπων μέσω παραγώγων (Διαφορικές Εξισώσεις) …………………. 149
Μονοτονία για παραγωγίσιμες συναρτήσεις ……………………………………… 160
Υποδειγματικές Ασκήσεις στην μονοτονία ……………………………………….. 163
Περί Ακροτάτων ……………………………………………………………………………. 176
Θεώρημα Fermat ……………………………………………………………………………. 178
Θεωρήματα στα ακρότατα ………………………………………………………………. 180
Κριτήριο β παραγώγου …………………………………………………………………… 180
Υποδειγματικές Ασκήσεις στο θεώρημα Fermat ………………………………… 181
Υποδειγματικές Ασκήσεις στα ακρότατα ………………………………………….. 182
Περί ριζών ……………………………………………………………………………………. 192
Ανισότητες ……………………………………………………………………………………. 200
Υποδειγματικές Ασκήσεις στην Κυρτότητα ……………………………………… 210
Κανόνας De L’ Hospital …………………………………………………………………. 214
Υποδειγματικές Ασκήσεις στο D.L.H ………………………………………………. 216
Ασύμπτωτες …………………………………………………………………………………. 220
ολοκλήρωμα
Αρχική συνάρτηση ………………………………………………………………………… 233
Υποδειγματικές ασκήσεις στην εύρεση αρχικών ……………………………….. 235
Ορισμένο ολοκλήρωμα Riemann …………………………………………………….. 245
Ιδιότητες του ορισμένου ολοκληρώματος …………………………………………. 246
Υποδειγμ. ασκήσεις στον υπολογισμό + ιδιότητες ολοκληρωμάτων ……. 249
Υποδειγματικές Ασκήσεις ανισοτήτων με ολοκληρώματα ………………….. 254
Εμβαδά ………………………………………………………………………………………… 261
Υποδειγματικές Ασκήσεις στα εμβαδά …………………………………………….. 262

ΣΕΙΡΑ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (αρ. σειράς ΧΧΧ)
Τίτλος: ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ / Ανάλυση για την Γ΄ Λυκείου
Συγγραφέας: Ροδόλφος Μπόρης
Τόπος και Χρονολογία πρώτης έκδοσης:
Αθήνα, Δεκέμβριος 2022
Σελίδες: 268
Διάσταση σελίδας: 17×24 cm
Γραμματοσειρά: Times New Roman
Χαρτί: Γραφής 100gr
ISBN: 978 – 6182 – 015 – 445
Συντονίστρια έκδοσης: Καλλιόπη Αγραφιώτη
Εκδόσεις: 24γράμματα / Γιώργος Δαμιανός
Διεύθυνση / Κεντρική Διάθεση:
Λεωφόρος Πεντέλης 77, Χαλάνδρι 152 34
Τηλ.: +30 210 612 70 74
Email: [email protected]
Web site / e-shop: www. 24grammata.com
Copyright © 2022 24γράμματα
H γραφιστική επεξεργασία
έγινε στο ατελιέ γραφικών τεχνών
των εκδόσεων 24γράμματα
(Λεωφ. Πεντέλης 77, Χαλάνδρι, τηλ. 210 612.70.74)
Υπεύθυνη ψηφιακής σελιδοποίησης: Κατερίνα Μηνογιάννη
Δημιουργία εξωφύλλου: Κατερίνα Μηνογιάννη