Ευρετική – Μεθοδολογία επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων. Γιώργος Ρουσόπουλος, εκδ.24γραμματα
Η ευρετική μεθοδολογία μπορεί να εφαρμοστεί ως μέθοδος επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων σε ποικίλα διδακτικά περιβάλλοντα: στο πλαίσιο των κατ’ ιδίαν μαθημάτων, στο πλαίσιο μιας τάξης δημοτικού σχολείου, γυμνασίου, λυκείου, πανεπιστημίου κ.λπ., καθώς και στο πλαίσιο αυτομόρφωσης ή επιμορφωτικών σεμιναρίων σε εκπαιδευτικούς διαφόρων βαθμίδων. Στο βιβλίο θα ασχοληθούμε με τις ευρετικές στρατηγικές αντιμετώπισης προβλημάτων που ανακύπτουν σε στοιχειώδες μαθηματικό επίπεδο. Έτσι, το “φυσικό” κοινό τούτου του βιβλίου είναι μαθητές διαφόρων βαθμίδων της εκπαίδευσης, φοιτητές, νηπιαγωγοί και δάσκαλοι στην πρωτοβάθμια και καθηγητές στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση αλλά και γονείς, οι οποίοι ενδιαφέρονται να καταλάβουν βασικές ιδέες για τα μαθηματικά και να βοηθήσουν τα παιδιά τους στο σχολείο.
Η Ευρετική φιλοδοξεί να βοηθήσει τον οποιονδήποτε που καταγίνεται με τα μαθηματικά· όχι τόσο να επεκτείνει τις γνώσεις του (από την άποψη των περιεχομένων) όσο κυρίως να θεμελιώσει μέσα του μια θετική στάση αντιμετώπισής τους.
Δηλαδή, σκοπός μας δεν είναι να δείξουμε στους αναγνώστες τι είναι μαθηματικά αλλά μάλλον να κάνουν και οι ίδιοι μαθηματικά, λύνοντας προβλήματα.
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ ……………………………………………………………………………….. 9
ΠΡΩΤΟ ΜΕΡΟΣ
Η ΕΥΡΕΤΙΚΗ ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
1. Τα μαθηματικά προβλήματα …………………………………………………….. 17
1.1. Πρόβλημα, παιχνίδι, αφήγηση …………………………………………….. 18
1.2. Το μαθηματικό πρόβλημα …………………………………………………… 21
1.3. Η τυπολογία του μαθηματικού προβλήματος ………………………… 27
1.4. Τα εννοιολογικά στοιχεία του προβλήματος …………………………. 29
2. Ευρετική επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων…………………….. 33
2.1. Γενικές προϋποθέσεις ………………………………………………………… 33
2.2. Ευρετικές στρατηγικές ………………………………………………………. 36
3. Ευρετική μεθοδολογία ……………………………………………………………… 43
ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ
ΕΥΡΕΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ
4. Εννοιολογικές αναλύσεις, συμβολισμοί, σχέδια ………………………….. 51
5. Ανάλυση του προβλήματος ……………………………………………………….. 57
6. Βοηθητικά προβλήματα, νέες έννοιες ………………………………………… 63
7. Εικασίες ………………………………………………………………………………….. 75
8. Λογικές δράσεις ………………………………………………………………………. 93
9. Οριακές θέσεις, εικασίες ………………………………………………………….. 103
Ευρετική
7
ΤΡΙΤΟ ΜΕΡΟΣ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (Ι) ………………………………………………………………………… 115
ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (ΙΙ) ………………………………………………………………………. 117
Λύσεις προβλημάτων του Παραρτήματος (ΙΙ)…………………………………. 120
λίγα λόγια για τον συγγραφέα
Ο Γιώργος Ρουσόπουλος γεννήθηκε το 1951 στον Βόλο. Σπούδασε Μαθηματικά στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και στις ΗΠΑ και φιλοσοφία στη Βρετανία.
Εργάστηκε στο Πολυτεχνείο Κρήτης (Ανάλυση) και στη συνέχεια, επί είκοσι περίπου χρόνια, στο Πανεπιστήμιο Κρήτης (στο τμήμα Φιλοσοφικών και Κοινωνικών Σπουδών).
Δίδαξε προπτυχιακά και μεταπτυχιακά μαθήματα, όπως Λογική, Αναλυτική Φιλοσοφία, Γνωσιολογία,
Φιλοσοφία της Επιστήμης, Επιστημολογία και Φιλοσοφία των Μαθηματικών και συμμετείχε στα διατμηματικά προγράμματα της Βιοηθικής και “Εγκέφαλος και Νους”. Έγραψε εργασίες που δημοσιεύτηκαν σε
ελληνικά και σε διεθνή περιοδικά καθώς και βιβλία, επιμέλειες και μεταφράσεις.
Είναι Ομότιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Κρήτης.
Μερικοί τίτλοι έργων του:
* Αναλυτική της Παράστασης. Η γνωσιοθεωρία του Κύκλου της Βιέννης, Ελληνικά Γράμματα 1998.
* Αλήθεια, Ελληνικά Γράμματα 2002.
* Σύγχρονος Εμπειρισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 2008.
* Ο Κύκλος της Βιέννης. Η επιστημονική κοσμοαντίληψη, Εκδόσεις Οκτώ 2010.
* Γνωσιολογία, Παπαζήσης 2017.
* Γενική Επιστημολογία, Εκδόσεις Οκτώ 2018.
* Η επιστημολογία των Μαθηματικών, Εκδόσεις Οκτώ 2021.
To 2013 δημοσίευσε το μυθιστόρημα με τίτλο Καιρός για μυθιστόρημα (Εκδόσεις Απόπειρα), το 2021 το δεύτερο μυθιστόρημά του με τίτλο Horex Regina (Εκδόσεις 24γράμματα) και το 2023, το μυθιστόρημα με τίτλο Τα φραγκόσυκα της μνήμης (Εκδόσεις 24γράμματα).
η ταυτότητα του βιβλίου
ΣΕΙΡΑ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (αρ. σειράς 336)
Τίτλος: Ευρετική – Μεθοδολογία επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων
Συγγραφέας: Γιώργος Ρουσόπουλος
Τόπος και Χρονολογία πρώτης έκδοσης:
Αθήνα, Οκτώβριος 2023
ISBN: 978-6182-017-463
Σελίδες: 156
Διάσταση σελίδας: 17×24 cm
Γραμματοσειρά: Georgia
Χαρτί: Γραφής 100gr
Εκδόσεις: 24γράμματα / Γιώργος Δαμιανός
Διεύθυνση / Κεντρική Διάθεση:
Λεωφόρος Πεντέλης 77, Χαλάνδρι 152 34
Τηλ.: +30 210 612 70 74
Email: [email protected]
Web site / e-shop: www. 24grammata.com
Copyright © 2023 24γράμματα
H γραφιστική επεξεργασία
έγινε στο ατελιέ γραφικών τεχνών
των εκδόσεων 24γράμματα
(Λεωφ. Πεντέλης 77, Χαλάνδρι, τηλ. 210 612.70.74)
Υπεύθ. ψηφιακής σελιδοποίησης: Κατερίνα Μηνογιάννη
Δημιουργία εξωφύλλου: Κατερίνα Μηνογιάννη